Ty nie musisz, długi żyjącego rodzica nie obciążają dziecka.
Dopiero w momencie śmierci pojawia się problem, bo długi się po prostu dziedziczy. Powstaje więc kwestia zrzeczenia się spadku, dziedziczenia z tzw. dobrodziejstwem inwentarza czy wcześniejszego zrzeczenia się dziedziczenia.

Tu więcej:

http://prawo.money.pl/aktualnosci/okiem-eksperta/artykul/spadek;i;konsekwencje;prawne;jego;przyjecia;lub;odrzucenia,100,0,219236.html