k.w.a.r.k
/ 192.251.226.* / 2008-12-02 13:15
specjalnie dla longa i tych ktorzy wierza w fiba. otoz fibo jest szczegolnym przypadkiem ciagu n-naciego. stala fibonacciego wynika z wielomianu: x2 - x - 1 = 0 i wynosi ok 1,618.
znany jest tribonacci i tetranacci. z wiki:
Ciąg "Tribonacciego"
Różni się od ciągu Fibonacciego tym, że każdy kolejny jego wyraz powstaje przez zsumowanie poprzednich trzech wyrazów zamiast dwóch. Jego kilka początkowych wyrazów to: 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, 504, 927, 1705, 3136, 5768, 10609, 19513, 35890.. Stała "Tribonacciego" jest granicą ciągu :\frac{T(n+1)}{T(n)} (gdzie T(n) jest n-tym wyrazem ciągu 'Tribonacciego') czyli analogiem złotej liczby dla ciągu Fibonacciego. Jest ona pierwiastkiem wielomianu x³ − x² − x − 1 oraz i wynosi ok. 1.83929.
Ciąg "Tetranacciego"
Różni się od ciągu Fibonacciego tym, każdy kolejny jego wyraz powstaje przez zsumowanie poprzednich czterech wyrazów zamiast dwóch. Jego kilka początkowych wyrazów to: 1, 1, 2, 4, 8, 15, 29, 56, 108, 208, 401, 773, 1490, 2872, 5536, 10671, 20569.. Stała "Tetranacciego" jest granicą ciągu :\frac{T(n+1)}{T(n)} (gdzie T(n) jest n-tym wyrazem ciągu 'Tetranacciego'). Jest ona pierwiastkiem wielomianu
x4 − x³ − x² − x − 1 oraz równania i wynosi ok. 1.92756.
Latwo sobie uogolnic wielomian: xn-x(n-1)-...x-1 i wyjdzie duzo stalych.
no to chyba w superscisly sposob wykazalem ze ciag fibonacciego jest tylko jedna z mozliwosci. i niby dlaczego ma byc jedyna? jak przypatrzymy sie liczbom z ciagu tribo i tetra okaze sie pewnie ze wystepuja w przyrodzie podobnie czesto jak fibo.
i na koniec do longa: masz swoje 44 w ciagu tribo podobnie jak 13, 24, 81, 149... hahahahaha