Witam,

Jestem studentem informatyki i jako projekt mam programowo wyznaczyć zbiór optymalnych portfeli inwestycyjnych korzystając z modelu Sharpe'a. Aplikacja ma pokazywać wyniki obliczeń na wykresie. Dodatkowo prowadzący chce by wynikowe portfele pasowały do zbioru efektywnego (granicy efektywnej) pocisku Markowitza. Niestety wykorzystując wzory na beta (stopien ryzyka) oraz całkowity zwrot krzywa wynikowa wygląda następująco:
Obrazek
Oczywiście oś X to ryzyko, oś Y to oczekiwany zwrot.
Wybrałem spółki indeksu wig20. okres tutaj akurat 01.01.2010 do 15.01.2010. Przy okresach nawet 5 miesięcy wykres portfeli wygląda podobnie, oczywiście zmieniają się tylko proporcje spółek.

Poniżej wykres ryzyko-zwrot wszystkich akcji wziętych pod uwagę przy obliczeniach, oznaczone niebieskimi kwadratami. Pomarańczowe romby to spółki wybrane do portfela, wybór został wskazany przez program komputerowy który powstał w ramach projektu.
Obrazek
tutaj wygrały CEZ, CPS, PXM, TPS

Problem polega właśnie na tym iż wykres (wykres 1) nie tworzy wypukłej do góry linii która wyglądałaby jak granica efektywna pocisku Markowitza. zastanawiam się czy jest to kwestia różnicy we wzorach wykorzystywanych w modelu markowitza i sharpe'a czy może jest to mój błąd wynikający z niezrozumienia zagadnienia.

Wykorzystane wzory:
wyznaczanie zwrotu i-tej akcji w okresie t0-tn gdzie t to cena i-tej akcji w danym dniu okresu : Ri=(tn-t0)/tn * 100%,
średni zwrot to suma wszystkich zwrotów cząstkowych Rimid= i=1..n: (ti-t0)/ti *100
wyznaczanie ryzyka i-tej akcji w okresie t0-tn gdzie t to cena i-tej akcji w danym dniu okresu:
beta wyznaczana zgodnie z wzorami znalezionymi w artykułach w sieci.
ryzyko portfela to suma betai*wagai gdzie betai i to beta i-tej akcji, wagai to udział i-tej spółki w całym portfelu.

Będę bardzo wdzięczny za:
1. Wyjaśnienie gdzie leży problem, ewentualnie zadanie dodatkowych pytań o szczegóły wzorów/spółek itp.
2. Podanie kontaktu do kogoś kto się na tym zna i pomoże studentowi:)

Z góry dzięki,
Przemek Bech