Witam,

Jestem studentem informatyki i jako projekt mam programowo wyznaczyć zbiór optymalnych
portfeli inwestycyjnych korzystając z modelu Sharpe'a. Aplikacja ma pokazywać wyniki
obliczeń na wykresie. Dodatkowo prowadzący chce by wynikowe portfele pasowały do zbioru
efektywnego (granicy efektywnej) pocisku Markowitza. Niestety wykorzystując wzory na beta
(stopien ryzyka) oraz całkowity zwrot krzywa wynikowa wygląda następująco:
http://student.agh.edu.pl/~heath/portfelePareto.PNG
Oczywiście oś X to ryzyko, oś Y to oczekiwany zwrot.
Wybrałem spółki indeksu wig20. okres tutaj akurat 01.01.2010 do 15.01.2010. Przy okresach
nawet 5 miesięcy wykres portfeli wygląda podobnie, oczywiście zmieniają się tylko proporcje
spółek.

Poniżej wykres ryzyko-zwrot wszystkich akcji wziętych pod uwagę przy obliczeniach, oznaczone
niebieskimi kwadratami. Pomarańczowe romby to spółki wybrane do portfela, wybór został
wskazany przez program komputerowy który powstał w ramach projektu.
http://student.agh.edu.pl/~heath/akcje.PNG
tutaj wygrały CEZ, CPS, PXM, TPS

Problem polega właśnie na tym iż wykres (wykres 1) nie tworzy wypukłej do góry linii która
wyglądałaby jak granica efektywna pocisku Markowitza. zastanawiam się czy jest to kwestia
różnicy we wzorach wykorzystywanych w modelu markowitza i sharpe'a czy może jest to mój błąd
wynikający z niezrozumienia zagadnienia.

Wykorzystane wzory:
wyznaczanie zwrotu i-tej akcji w okresie t0-tn gdzie t to cena i-tej akcji w danym dniu
okresu : Ri=(tn-t0)/tn * 100%,
średni zwrot to suma wszystkich zwrotów cząstkowych Rimid= i=1..n: (ti-t0)/ti *100
wyznaczanie ryzyka i-tej akcji w okresie t0-tn gdzie t to cena i-tej akcji w danym dniu
okresu:
beta wyznaczana zgodnie z wzorami znalezionymi w artykułach w sieci.
ryzyko portfela to suma betai*wagai gdzie betai i to beta i-tej akcji, wagai to udział i-tej
spółki w całym portfelu.

Będę bardzo wdzięczny za:
1. Wyjaśnienie gdzie leży problem, ewentualnie zadanie dodatkowych pytań o szczegóły
wzorów/spółek itp.
2. Podanie kontaktu do kogoś kto się na tym zna i pomoże studentowi:)

Z góry dzięki,
Przemek Bech