Wyspy zostały odkryte w XVI wieku przez angielskiego kapitana Johna Davisa. Anglia ustanowiła swoje zwierzchnictwo nad nimi w 1761. Następnie należały do Francji. W 1764 roku Louis Antoine de Bougainville założył na wyspach pierwszą kolonię (Port Louis). Potem wyspy należały do Hiszpanii, która przejęła wyspy od Francuzów w 1767 roku. Hiszpanie zmienili nazwę głównego miasta na Puerto Soledad. Następnie Hiszpania w układzie z 22 stycznia 1771 roku scedowała Malwiny na rzecz Wielkiej Brytanii. Argentyna swoje pretensje do wysp zgłosiła w 1820 roku, a w rok później stworzyła w Port Louis garnizon wojskowy i ciężki obóz karny, jednakże w wyniku buntu miasto i wyspy przeszły pod władzę dawnych więźniów. W 1831 roku miasto zostało zburzone, by w roku 1833 powrócić do Wielkiej Brytanii dzięki pomocy marynarki USA. Od 1892 roku uznana za kolonię brytyjską. Do 1985 roku tworzyła, wraz z wyspami Georgia Południowa i Sandwich Południowy, tzw. Dependencję Falklandów. Obecnie te wyspy tworzą odrębne terytorium Georgia Południowa i Sandwich Południowy. Prawa do wysp rości sobie również Argentyna, która w 1982 zajęła je na około 2 miesiące (zobacz: Wojna o Falklandy-Malwiny). Reakcją brytyjską było wysłanie potężnej floty, która odzyskała wyspy po krótkiej walce. Od tego czasu pozostają one terytorium brytyjskim, i rząd brytyjski nie dyskutuje z rządem argentyńskim na temat tego archipelagu.