Nie, nie ma prawa o ile nie przystąpiła Pani do otwartego funduszu emerytalnego albo złożyła wniosek o przekazanie środków zgromadzonych na rachunku w OFE, za pośrednictwem ZUS, na dochody budżetu państwa.

Oczywiście, że można zrezygnować- przecież masz to w umowie. Pisemne wypowiedzenie i wskazanie konta do przelewu. W związku z tym, że jest to rezygnacja zostanie pobrany podatek Belki (19%) od uzyskanego przez te 4 lata dochodu.
Jeśli nie podpisałaś umowy z opcją regularnego opłacania składki- brak wpłat nie wpływa na rozwiązanie umowy.
Wszystkie odpowiedzi masz w umowie, a do wypowiedzenia nie mieszaj "swojego" agenta- będzie Cię od tego pomysłu odwodził.

Nie jest tak źle.
Prawo do renty rodzinnej przysługuje uprawnionym członkom rodziny osoby, która w chwili śmierci miała ustalone prawo do emerytury lub renty z tytułu niezdolności do pracy albo spełniała warunki wymagane do uzyskania jednego z tych świadczeń.
W przypadku byłego męża ten warunek został spełniony- miał orzeczenie i generalnie zdążył uzyskać 5 letni okres składkowy+ nieskładkowy w wieku powyżej 30 lat, kiedy niezdolność do pracy nastąpiła.
Mimo rozwodu dzieci pozostają uprawnionymi. Fakt samobójstwa nie ma tu znaczenia.
Zatem jeśli jakieś inne negatywne szczegóły z historii ubezpieczeniowej zmarłego w ZUS-e nie występują- renta będzie przyznana.
Dodatkowo, jeśli zaliczki alimentacyjne były wypłacane Pani na podstawie zasądzenia wyrokiem lub ugodą sądową, (art. 70 ust. 3 ustawy emerytalnej) to i Pani jest uprawniona do renty rodzinnej.
Tyle, że sumarycznej wypłaty z ZUS-u nie zwiększy to bardzo; dwoje dzieci otrzymywałoby (razem) 90% podstawy świadczenia, Pani "udział" zwiększa go do 95%.

Wtedy darowizna ojca nie pochodzi z jego majątku odrębnego tylko z majątku wspólnego ( również od żony, która jest Twoją matką lub macochą ). Limit darowizny bez podatku jest wtedy podwojony tj. możesz bez podatku otrzymać od nich 19274 zł w okresie 5 lat (poprzedzających bezpośrednio najnowszą darowiznę). I też darowizna większa- o ile prawidłowo do US zgłoszona- będzie od podatku od darowizn zwolniona.

Od końca:
Jeśli praca odbywała się poza siedzibą lub miejscem prowadzenia działalności przez zleceniodawcę- to żadne składki za Ciebie nie musiały być odprowadzane. Na moje oko tak właśnie było- jeździłeś poza firmą. No chyba, że ZUS widzi to inaczej- wtedy tylko składka wypadkowa musiała być odprowadzana (art.12 ust. 3 ustawy o systemie ubezpieczeń społecznych).
Umowy zlecenia nie reguluje kodeks pracy, a kodeks cywilny. Poświęca jej art.734-751.
W art. 746 dopuszcza jej wypowiedzenie ze skutkiem natychmiastowym, ale wymaga do tego 'ważnego powodu'. w orzecznictwie przyjęło się rozumieć, że jest to np. niewywiązywanie się z obowiązków przez zleceniobiorcę, niepłacenie w terminie przez zleceniodawcę czy utrata jakiegoś kontraktu przez zleceniodawcę.
Nie zmienia to faktu, że w spisanej umowie przyczyny te mogą być wymienione, a rozwiązanie umowy doprecyzowane nawet o okres wypowiedzenia- i wtedy obowiązują zasady te spisane w umowie. Zajrzyj do umowy, potem do kodeksu. I na to się warto powołać w dyskusji ze zleceniodawcą. Ostatecznie jest to podstawa powództwa cywilnego.
Kodeks:http://prawo.money.pl/akty-prawne/ujednolicone-akty-prawne/kodeks-cywilny

Zakładam, że mąż w chwili śmierci spełniał 'swoje' warunki ubezpieczeniowe do tego, by w ogóle można było rozpatrywać kto jest do niej uprawnionym.
1.przede wszystkim przysługuje córce- o ile niezdolność do pracy jest orzeczona lekarsko i powstała przed 16 rokiem życia. Siłą rzeczy ten drugi warunek jest pewnie spełniony.
2. Pani byłaby uprawniona z tytułu sprawowania opieki na córką ( jeśli spełnia ona war.1) gdyby w dniu śmierci męża miała Pani prawo do alimentów z jego strony ustalone wyrokiem sądowym lub ugodą sądową.

Jeśli sytuacja ta nie zachodzi i nie posiada Pani niezbędnych źródeł utrzymania - ma Pani prawo do okresowej renty rodzinnej przez okres jednego roku od dnia śmierci męża albo przez okres uczestniczenia w zorganizowanym szkoleniu mającym na celu uzyskanie kwalifikacji do wykonywania pracy zarobkowej, nie dłużej jednak niż przez 2 lata od śmierci męża.

Do świadczenia przedemerytalnego- nie. Generalnie jest ono dla mężczyzn nie młodszych niż 60 lat i dodatkowo od minimum 6 miesięcy zarejestrowanych w PUP-ie.